齒輪的發展歷史

人類對齒輪的使用源遠流長，有史料記載中國是上個使用齒輪的，公元前400年至前200年間的中國古代就開始使用齒輪，中國山西省出土的青銅齒輪是迄今發現的古老齒輪。張衡的候風地動儀、古印度的棉核剔除機構(現收藏于柏林博物館)都含有齒輪機構。齒輪的具體發明人無史可考，而亞里士多德可認為是個系統論述這一機構的人。而阿基米德不僅對齒輪和蝸輪有詳盡的論述，Pappus更記載了阿基米德通過一個蝸輪和九個齒輪的機構，使少數幾個奴隸就將大船Syrakusia推下海中。

早期齒輪并沒有齒形和齒距的規格要求，因此連續轉動的主動輪往往不能使被動輪連續轉動。為了解決這一問題，齒形發展為弧形，并通過減小齒距使被動輪獲得連續轉動，這使得齒輪機構的汲水裝置十分普及。

由于鐘表的出現和普及，人們產生了對齒輪定速驅動的需求。由齒廓嚙合基本定律：一對齒廓的瞬時速比，等于該瞬時接觸點的公法線截連心線為兩段線段的反比。和驅動比恒定的條件：過接觸點所作兩齒廓的公法線均須與連心線交于一固定的點。

所決定的齒形理論上是無窮多的，OlafRoemer在1674年曾論述外擺線齒形，而1694年PhilippdelaHire提出了漸開線齒形。在1733年，Camus提出了著名的Camus定理：

輪齒接觸點的公法線必須通過中心連繞上的節點。一條輔助瞬心線分別沿大輪和小輪的瞬心線(節圓)純滾動時，與輔助瞬心線固聯的輔助齒形在大輪和小輪上所包絡形成的兩齒廓曲線是彼此共軛的。

1765年，Euler闡明了相嚙合的齒輪，其齒形曲線的曲率半徑和曲率中心位置的關系。其后Savary完善了這一關系，形成了現在使用的Euler-Savary方程。1873年，Hoppe指出了不同齒數的齒輪在壓力角改變時的漸開線齒形，從而奠定了變位齒輪的基礎。19世紀末，范成切齒法原理的提出使漸開線齒形終戰勝擺線齒形走上了大規模生產的道路。

1907年，FrankHumphris提出了圓弧齒形。圓弧齒形在使用壽命和減小尺寸方面有一定特點，因此在現代工業中也逐漸發揮作用。